实对称矩阵的特征向量是实向量吗?

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一个对称矩阵,元素都是实数,那它的特征向量都是实向量吗?

 

二八骚年   2017-02-14 17:36



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不一定。特征向量不是唯一的,假如$v$是矩阵$A$的一个特征向量,那么$iv$肯定也是特征向量,$i$是根号负一。

不过不同一般的矩阵,实对称矩阵是一定可以取到实特征向量的,因为实对称矩阵的特征值肯定是实数

沛县李刚   2017-02-24 09:30



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