什么样的优化问题算是凸优化?

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在机器学习中老看到凸优化问题这个词,到底什么是凸优化?

 

MeganC   2017-03-20 10:57



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凸优化问题是一种特殊的优化问题。凸优化问题的形式是

$$\min_{x\in S} f(x),$$

其中$f(x)$是凸函数,可行域$S$是凸集

此外还有个等价形式

\begin{eqnarray*}&&\min_{x}f(x)\\ &\text{subject to}&g_i(x) \leq 0, \text{for }i=1,2,\cdots,k\end{eqnarray*}

其中$f(x)$和所有的限制函数$g_i(x)$都必须是凸函数。

凸优化问题有个很好的性质,它的局部最优解一定是全局最优解。(为什么?可以看这里


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可爱多   2017-03-21 08:45



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