假如X和Y独立同分布，服从标准正态分布N(1,0)。
X+Y和X-Y是不相关的，因为它们的协方差是0。
那么X+Y和X-Y是独立的吗？
1个回答
是独立的。
两个不相关的变量如果是联合正态分布的，那么就一定是独立的。
或者也可以用矩母函数的方法来证明，只要证明$M_{X+Y,X-Y}(t_1,t_2)=M_{X+Y}(t_1) M_{X-Y}(t_2)$，就可以说明它们是独立的了。
高代兄
2017-06-15 12:09
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