余弦相似和内积的意义？

它们表达的意思不一样，不能简单的一概而论。

余弦距离只考虑了角度差，内积综合考虑了角度差和长度差。

比如有两个对象A和B，它们的向量表示为$A(1,1,0)$和$B(0,1,1)$，那么它们余弦相似就是$\frac{1}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$。余弦相似不考虑向量的长度，所以$A(1,1,0)$和$C(0,3,3)$的相似程度和$A$与$B$的相同。

但是，如果如果向量的长度本身对相似有真实的影响（在理解含义的情况下），推荐使用内积。比如对商品的几个属性打分，1表示不确定，依次到，5表示很确定，那么$A(1,1,1)$，$B(4,4,4)$，$C(5,5,5)$三个商品，根据内积，$B$与$C$更相似。但是余弦相似在这里就无法区分$A,B,C$的相似性。