三个人打牌,大王小王都在同一个人的概率是多大?

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一副扑克54张,三个人轮流抓牌,一个人18张。大王小王被同一个人拿到的概率是多大?


 

MeganC   2017-09-21 13:50



   3个回答 
7

我觉得是$\frac{17}{53}$。


把54张牌随机打乱,第1到18张属于甲,第19到36张属于乙,第37张到54张属于丙。

甲拿到大王和小王的概率是$$\frac{18 选 2}{54 选 2}=\frac{18\times 17}{54 \times 53}=\frac{17}{159}$$

同样,乙拿到大王和小王的概率也是$\frac{17}{159}$。丙也是。

所以同一个人拿到大王和小王的概率是$$3\times \frac{17}{159}=\frac{17}{53}$$


MrMath   2017-09-25 08:36

5

大王必被其中一个人拿到,就看小王被这个人拿到的概率了。除大王外的53张牌里他还能拿17张,所以是17/53


xwemin   2018-02-23 18:08

这个答案简洁,好理解 - ljljlj   2018-02-28 12:15
2

概率我搞不来,只能怒怼一波simulation。并且验证了MrMath大神的答案准确无误。

import numpy as np
a = [1] * 2 + [0] * 52
count = 0
for i in range(10000000):
    np.random.shuffle(a)
    count += sum(a[:18]) == 2
print 3. * count / 10000000.
print 17. / 53

返回结果

0.3208085
0.320754716981


Robin峰   2017-10-20 13:34



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