既然我们说PCA也是一种机器学习的算法，那PCA的目标函数或者说损失函数是什么呢？
1个回答
简单说来就是要让原始点和PCA还原后的点之间的欧式距离越小越好。
比如说原数据矩阵是$n\times m$的$A$，降维后的数据（样本成分）是$n\times p$的$N$，以及特征成分是$p \times m$的矩阵$M$。
在给定$p$的情况下，PCA的目标函数就是
$$\min \|A-NM\|_F$$
就是原始点和PCA后还原点的两两欧式距离之和。
岛歌
2017-10-20 12:19
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