PCA的目标函数

  统计/机器学习 无监督学习 损失函数
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既然我们说PCA也是一种机器学习的算法,那PCA的目标函数或者说损失函数是什么呢?


 

bigbear   2017-10-20 09:26



   1个回答 
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简单说来就是要让原始点和PCA还原后的点之间的欧式距离越小越好。

比如说原数据矩阵是$n\times m$的$A$,降维后的数据(样本成分)是$n\times p$的$N$,以及特征成分是$p \times m$的矩阵$M$。

在给定$p$的情况下,PCA的目标函数就是

$$\min \|A-NM\|_F$$

就是原始点和PCA后还原点的两两欧式距离之和。


岛歌   2017-10-20 12:19



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