余弦相似的定义是什么？怎么计算？

把两个物品的属性看成向量，那么这两个物品的余弦相似就是这两个向量夹角的余弦。

余弦的定义如下

$$\cos(\theta)=\frac{<A, B>}{|A||B|}$$

用你的例子的话就是

$$\cos(\theta)=\frac{2\times 1+ 3\times4+4\times 2}{\sqrt{2^2+3^2+4^2}\sqrt{1^2+4^2+2^2}}$$

余弦的取值范围是-1到1。若1，说明这两个物品极其相似；若-1就说明完全相反。