cross entropy是什么意思?

  统计/机器学习 监督式学习 损失函数
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cross entropy是什么意思?


 

ggg818   2017-11-27 11:13



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entropy是用于表示二元分类器的误差,而cross entropy则用于表示多元分类器的误差。

对于一个用$n$的测试样本的$k$元分类器,那么cross entropy的计算公式如下:

$$CrossEntropy=-\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^ky_{i,j}\log p_{i,j}$$

比如一个三元分类问题,有两个测试样本,第一个样本:

预测出来的概率为$(0.5, 0.3, 0.2)$,实际标签为$2$,写成one-hot的形式是$(0,1,0)$;

第二个样本:

预测出来概率为$(0.6, 0.1, 0.3)$,实际标签为$1$,one-hot的形式为$(1, 0, 0)$

那么cross-entropy为

$$-\frac{1}{2}(1\times \log(0.3)+ 1\times\log(0.6))$$


abuu   2017-12-13 10:36



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