向量的内积、外积分别是什么意思?

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向量的内积、外积分别是什么意思?


 

小菜   2018-01-29 12:21



   2个回答 
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两个向量的内积(有时候叫做点积),得到的是一个

$\langle u, v\rangle = u^Tv$,要求$u$和$v$的维数必须是一样的。


两个向量的外积,得到的是一个矩阵

如果把向量写成列向量的形式,那么外积就是$u\circ v=uv^T$

比如$u$是$m\times 1$的向量,$v$是$n\times 1$的向量,那么外积的结果就是$m\times n$的矩阵。


Nagozi   2018-01-31 19:04

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比如说两个向量

$x=(1, 2)$, $y=(3, 4)$

它们的内积是

$$1\times 3 + 2\times 4=11$$

它们的外积是

$$\begin{pmatrix}1\times 3 & 1\times 4 \\ 2 \times 3 & 2\times 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 & 4 \\ 6 & 8\end{pmatrix}$$


Lydia   2018-02-08 11:38



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