用高斯混合模型(GMM)做聚类时，怎么确定component的个数？

正如nobodyoo1说的，一个方法是用BIC

$$BIC=−2\log(L)+k\log(n)$$

$L$是likelihood，$k$是component的个数，$n$是样本的个数。

另一个方法是根据split test的结果（或者说cross validation的结果），先用训练集得到GMM的参数，然后再在测试集上计算log-likelihood。两者明显分叉的地方就是component个数的最佳候选。

可以用BIC（Bayesian information-theoretic criteria）来选择。

Gaussian Mixture Model Selection