怎么理解roc convex hull？

roc convex hull可以用来比较分类器。通常如果分类器输出的是概率，我们直接比较roc auc了。但是如果分类器返回的是标签，而不是概率，那么roc convex hull可以用来作为初步的判断。

首先要知道roc曲线的横坐标和纵坐标分别是FPR(False Positive Rate)和TPR(True Positive Rate)。

对于一个二元分类器A，如果它的FPR是0.2，它的TPR是0.7。在下图中用红点已经标出。

把A点和(0,0)，(1,1)连起来，就会得到一个凸多边形(convex hull)。

现在又有另一个二元分类器B，它的FPR是0.5，它的TPR是0.9。也可以在图中标出。

A和B以及(0,0)，(1,1)的连线依然是凸的。

现在又来了第三个分类器C，它的FPR是0.8，它的TPR是0.92。第三个分类器D，它的FPR是0.6，它的TPR是0.7。

发现C和D都在原来的convex hull内，如果非要把A，B，C，D连接起来我们发现，它也不会是凸的。

所以相对A和B，C和D是较差的分类器。至于A和B谁好，无法区分。

如果只有A，C，D三个分类器，D是较差的，而A和C则无法比较。

roc convex hull可以看作是一种“没有比较，就没有伤害”，“别人家孩子系列”。

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roc convex hull的另一个作用是用来筛选operation point（也就是是0-1分类的阈值）。比如分类器返回的是概率，这个时候，这个分类器自己就对应了一个roc curve。注意，这个curve未必是convex的。选择operation point的时候，最好要选择在convex hull上的点。

搬运一下StackOverflow上的答案。

这个答案的意思说roc convex hull可以帮你构造一个最优的分类器。

为什么是“最优”的呢？

因为你的分类器在roc坐标系中会有很多点，而这些点的连线未必是convex的。你画出这些点的convex hull，这时convex hull下的面积就最大化了，换句话说roc auc就被最大化了。答案里引用的那片论文说，你总是可以人为的进行一些组合，使得你的分类器达到最个最优。