部分主元

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高斯消元选主元的时候用到了部分主元(partial pivot),这里部分主元为什么要选一列中最大的数呢?

如果选最小的数,那下面消每一行的时候要乘的是一个整数;

而选最大的数,下面消每一行要乘一个分数;

所以为什么不选最小的数?

 

BsLee   2018-04-14 14:40



   1个回答 
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我觉得这个主要是计算机的考虑,因为计算机有浮点误差,如果你选最小的数作为主元,浮点误差就会显得格外明显。

比如一列当中有100,10,0.00001。0.00001最小,但是这个数值当中有多少是因为浮点误差造成的呢,比重就相对很大了。100的话就安全得多了。


雷猴   2018-04-15 00:16

对,在做高斯消元时,0.00001和100包含的round-off error的扩散(propagation)会差1e7倍。 - Zealing   2018-04-15 05:32


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