关于两个正态总体抽样分布的独立性问题

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请大神指导一下 下面图片来自不同的资料 两个正态总体抽样分布 一个要求总体独立 一个要求样本独立 请问有什么区别与联系 什么是样本独立 样本独立与总体独立什么关系 如果总体独立 样本一定独立吗 谢谢


资料如下


 

漫步人生路   2018-05-01 19:49



   1个回答 
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这里有两个层次的"独立"。第一是两个随机变量X和Y的独立,是一般讲的independent random  variable。第二是独立取得样本x和y,为了区别于第一个independent,可以叫Unpaired。图片中样本独立是指Independent Samples t Test,又叫Unpaired t Test,X和Y的分布是独立的,并且样本的取得也是独立的。比如分别在A和B两学校找100人称体重。和它相对应的是Paired t Test,等效于对X-Y做One Sample t Test, 看X-Y的均值是否为常数。比如同样100个人依次在两台秤上称体重。

图片一中的注释和图片二中的“简单随机样本”都可以理解为unpaired。可能举个paired的反例更容易理解。

Zealing   2018-05-02 18:14

谢谢 这样的话 一个要求总体独立 一个要求随机向量独立 总体独立的条件更强一些 在总体不独立的情况下 只要随机向量独立也是满足定理条件的 - 漫步人生路   2018-05-03 11:35


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