扔硬币的flat prior是什么?

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我看了这个问题flat priors是什么意思?之后,还是有一些疑惑。


比如说,对于经典的扔硬币问题,扔n次,出现k次正面,所以正面朝上的概率为k/n。如果我要用贝叶斯的方法来做,就要先加上一个先验,那么这个问题的扁平先验是什么呢?是出现正面的概率和出现反面的概率都是0.5吗?

 

zzzz   2018-08-08 21:18



   2个回答 
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正面朝上的概率是$p$,是一个0到1之间的随机变量

在开始扔硬币前,$p$的flat prior是$U(0,1)$,也就是说$p$服从0到1的均匀分布,其实也就等价于$\text{Beta}(1,1)$分布。

然后扔了10次硬币,6次朝上,4次朝下,此时$p$的后验分布为$\text{Beta}(1+6, 1+4)=\text{Beta}(7, 5)$。


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Josh_Josh   2018-08-20 22:50

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如果$p$是正面朝上的概率的话,那么这个问题的flat prior是$p\sim U(0,1)$,而不是$p=0.5$。


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u_u   2018-08-09 11:23

谢谢! - zzzz   2018-08-14 08:27


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