怎么判断一个损失函数的凹凸性？
3个回答
通常来说是很难判断的，不过有两个可行的办法。
1. 画图。但是因为损失函数是多元的，所以可以一个切面一个切面的画。
2. 求导。如果能够得到损失函数和模型参数的表达式，那么你就可以对这个表达式求二阶导，得到Hessian Matrix，然后再判断这个矩阵是否是正定的，如果正定，那么就是凸的。
以上两个办法在实际过程中都不一定可行。
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u_u
2018-10-22 08:41
刚刚在西瓜书上看到相关的一段话，希望有帮助，在54页左下角：
“对实数集上的函数，可以通过求二阶导数来判别：若二阶导数在区间上非负，则称为凸函数；若二阶导数在区间上恒大于零，则称为严格凸函数。”
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nlceyes
2018-10-23 14:37
这个应该只是针对于解析的一元函数，多元的函数就需要hessian矩阵，不解析的话那就只能摊手了
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chrisliang
2018-10-23 22:04
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