怎么对两个置信区间求和?

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比如A的95%置信区间是[a1, a2],B的95%的置信区间是[b1, b2],那么A+B的95%置信区间是多少?

 

小老虎   2019-01-01 12:35



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首先假设A和B都是高斯分布。通过置信区间求高斯分布的均值和方差。$\mu_A=(a1+a2)/2$,$\sigma_A=(\mu_A-a1)/1.96$,其中$1.96=Z_{0.95}$。

令$C=A+B$,两个高斯的和还是高斯。$\mu_C=\mu_A+\mu_B$,${\sigma_C}^2={\sigma_A}^2+{\sigma_B}^2$。

C的置信区间是$[\mu_C-1.96\sigma_C, \mu_C+1.96\sigma_C]$

最后可以化简为[a1 a2 b1 b2]的公式。

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Zealing   2019-01-04 14:56

明白了,谢谢 - 小老虎   2019-01-05 12:40


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