利用牛顿法求一个凸函数的最小值有可能出现发散的情况么？

牛顿法求凸函数的最小值完全等价于牛顿法求这个凸函数的导函数唯一的根。

因为是凸函数，所以不存在马鞍点的情况。

和梯度下降类似，牛顿法也可能出现超调，也就是overshoot，这个是由函数本身的性质导致的。发生超调的话就很难收敛了。

牛顿法求最根需要有初始点，如果初始点不好，可能也会导致不收敛（其实也是超调）。