为什么不用拉格朗日插值法来拟合一维数据?

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上学的时候学过拉格朗日插值法,为什么在机器学习中我们从来不用拉格朗日插值法来拟合一维数据呢?

 

玉米哈   2019-03-06 13:16



   2个回答 
6

另外一个回答里已经说了:1.计算量大;2.严重过拟合。

我们可以看下拉格朗日插值的原理。如果有$n$个样本点,$(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)$,拉格朗日多项式的次数就是$n-1$,表达式为

$$y=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots+a_{n-1}x^{n-1}$$

也就是$n$个样本点,我们需要拟合$n$个模型参数。所以不仅计算量大,同时也严重过拟合。

下面的红色的线就是拉格朗日插值的结果。


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maxroot   2019-03-11 10:35

4

因为不好:

一是计算量大

二是严重过拟合

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梁静茹的勇气   2019-03-07 11:51



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