超几何概率问题

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题目:

对美国的商学院进行排名,其中7到10名的商学院毕业生的平均GPA不低于3.50.假定从排名前10的商学院中抽取2所

提问:

a. 恰有1所商学院学生平均GPA不低于3.5的概率是多少?

b. 2所呢

c. 2所都低于3.50的概率又是多少?


感觉就没搞懂超几何,希望有懂得给个详细的解答过程

 

Pan   2019-08-07 22:56



   1个回答 
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超几何分布描述了从N个物品(其中包含M个指定种类的物品)中无放回抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数。

根据你的题目,假设1到6名的商学院毕业生的平均GPA低于3.50。

a. 恰巧一所是1到6,一所7到10,所以有$6\times 4=24$种选择。一共有$10\times 9 / 2 = 45$。概率为$$\frac{24}{45}=\frac{8}{15}$$

b. 两所都是7到10,有$4\times 3 / 2=6$种。概率为$$\frac{6}{45}=\frac{2}{15}$$

c. 两所都是1到6,有$6\times 5 / 2=15$种。概率为$$\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$$

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简Cheng   2019-08-08 14:24

书上的答案不对让我很慌,感谢你的回答! - Pan   2019-08-08 23:03


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