样本中心矩和样本原点矩的定义分别是什么？

$k$阶样本原点矩

$$A_k=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_{i}^k$$

原点矩指的是和原点$0$相关的，中心矩就是和中心（均值）相关的。

$k$阶样本中心矩

$$B_k=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (X_{i}-\bar X)^k$$

其中$\bar X$是样本的均值，也就是$A_1$，1阶原点矩