关于三维空间向量叉积的几何意义以下理解是否正确?

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假设V U W是三个向量,且V U不是零向量且互相不平行,且V x U=W

W代表正交与V 和U张成的平行四边形的一个向量。W与当V U 按照右手法则拇指方向一致。且|W|=V U围成的平行四边形面积=|V|*|U|*sinθ

一旦V U在三维空间的坐标确定。意味着其叉积V x U也确定了。叉积V x U一旦确定。也就意味者V U W张成的平行六面体的体积和方向同时确定了。其体积大小恒为 (V点乘U)的平方。也就是 |W|的平方。当|V|和|U|是确定值时V U的平面夹角是pi/2时,该六面体的体积达到最大,且其是一个长条形直角矩形立方体,其底面积与长边W的边长相等。

 

wufaxian   2020-10-14 14:47



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