伯努利过程和泊松过程

  数学 概率论 随机过程    浏览次数: 1092
3

伯努利过程和泊松过程我总是搞不清两者的区别和联系。最好能用现实生活中的例子。谢谢!

 

汪王往望   2017-03-14 01:12



   1个回答 
3

泊松过程是基于连续时间的随机过程。

伯努利过程是基于离散时间的随机过程。伯努利过程是一串独立伯努利实验,也就是0,1组成的序列。

泊松过程和伯努利过程都是计数过程。


例子:

泊松过程:已知平均每小时来3辆公交车,接下来五小时,每小时来的公交车的数量就服从泊松分布。

伯努利过程:假设每分钟最多只能可能来一辆公交车,每分钟来公交车的概率为0.05,接下来五小时,每小时来的公交车的数量就服从伯努利分布。

若把伯努利过程中的时间间隔从$1$分钟变成$\frac{1}{n}$分钟,当$n$趋近于无穷大,这个伯努利过程就逼近于泊松过程。所以说伯努利过程是离散化的泊松过程;泊松过程是连续的伯努利过程。




DuckU   2017-11-28 10:52



  相关主题

抛的硬币直到连续出现两次正面为止,平均要扔多少次   3回答

概率论中的鞅是什么?   1回答

一个关于病毒分裂的概率题   1回答

已知概率转移矩阵,怎么求平稳概率分布?   1回答

布朗桥brownian bridge是什么?   1回答

贝叶斯网络中的markov blanket是什么意思?   2回答

证明马尔可夫不等式   1回答

[0, 1]内随机抽取n个不重叠闭区间的概率   1回答

对于独立正态变量X, Y ~ N(0,1),X+Y和X-Y是否独立?   1回答

柯西分布没有数学期望   1回答

扑克牌中的一个概率题   1回答

用一个骰子生成1到7的随机数?   4回答



回答问题时需要注意什么?

我们谢绝在回答前讲“生动”的故事。

我们谢绝“这么简单,你自己想”、“书上有的,你认真看”这类的回答;如果你认为对方的提问方式或者内容不妥,你可以直接忽略该问题,不用进行任何作答,甚至可以对该问题投反对票。

我们谢绝答非所问。

我们谢绝自己不会、硬要回答。

我们感激每一个用户在编写答案时的努力与付出!