伯努利过程和泊松过程

泊松过程是基于连续时间的随机过程。

伯努利过程是基于离散时间的随机过程。伯努利过程是一串独立伯努利实验，也就是0，1组成的序列。

泊松过程和伯努利过程都是计数过程。

例子：

泊松过程：已知平均每小时来3辆公交车，接下来五小时，每小时来的公交车的数量就服从泊松分布。

伯努利过程：假设每分钟最多只能可能来一辆公交车，每分钟来公交车的概率为0.05，接下来五小时，每小时来的公交车的数量就服从伯努利分布。

若把伯努利过程中的时间间隔从$1$分钟变成$\frac{1}{n}$分钟，当$n$趋近于无穷大，这个伯努利过程就逼近于泊松过程。所以说伯努利过程是离散化的泊松过程；泊松过程是连续的伯努利过程。