一个关于病毒分裂的概率题

  数学 概率论 随机过程    浏览次数: 561
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这是一个概率和随机过程结合的题目。


假设有某种病毒,每个病毒每秒钟会以1/3的概率分裂成两个病毒,1/3的概率不分裂(还是一个),1/3的概率消亡(变成0个)。

在最初时刻,玻璃罩中有一个病毒,那么最终玻璃罩内没有活着的病毒概率是多大?



 

山中人   2017-05-03 12:11



   1个回答 
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这个题目可以用递归的思想来做。

假设从一个病毒最终到没有病毒的概率为$p$。画成图,是这样

我们知道在最开始的时候,只有一个病毒,一秒之后,有三种情况:变两个;不变;挂了。概率都是三分之一。画成图,是这样

写成式子,就是

$$p=\frac{1}{3}p^2+\frac{1}{3}p+\frac{1}{3}.$$

解上面的方程,可得$p=1$。概率是1,也就是病毒最终肯定会都死光。



蓝色北方   2017-05-11 11:41



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