周志华的书里关于knn的这一段，画出来的蓝圈里第一个“约等于”我可以理解，第二个“小于等于号”我就不明白了。
有知道的大牛分享一下思路吗？
谢谢！
3个回答
注意看第二段的最后一句话，根据这句话中$c^*$的意义，我们就知道，对于任意的$c$
$$P(c^*|x)\geq P(c|x)$$
对于k分类问题，$\mathcal Y$就有k个元素，那么蓝色框框里的式子就可以写成
$$1-\sum_{c\in\mathcal{Y}}P^2(c|x)\leq 1-kP^2(c^*|x)\leq 1-P^2(c^*|x)$$
这样看就很显然了
0101RG
2017-12-21 09:06
0101RG 的推导有错误。
根据$\sum_{c\in Y} P(c|x)=1 \geq P(c^*|x)=max(P(c|x))$
有$\sum_{c\in Y} P^2(c|x)) \geq P^2(c^*|x)$
所以$1-\sum_{c\in Y} P^2(c|x) \leq 1-P^2(c^*|x)$
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Zealing
2018-04-16 23:52
话说$P^2(c^*|x)$不是属于$\sum_{c \in y}{P^2(c|x)}$中的一项嘛？也就是说$\sum_{c \in y}{P^2(c|x)} \ge P^2(c^*|x)$。所以$1-\sum_{c \in y}{P^2(c|x)} \le 1-P^2(c^*|x)$
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安西大嘟嘟
2019-10-04 11:57
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