贝叶斯里的先验分布,后验分布是什么意思?

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贝叶斯的小白请教各位大大,贝叶斯学派里的先验分布,后验分布是什么意思?如果有例子更好!

 

dirkdirk   2020-06-08 23:54



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在贝叶斯统计中,某一不确定量p的先验概率(Prior probability)分布是在考虑"观测数据"前,能表达p不确定性的概率分布。它旨在描述这个不确定量的不确定程度,而不是这个不确定量的随机性。

在贝叶斯统计中,一个随机事件或者一个不确定事件的后验概率(Posterior probability)是在考虑和给出相关证据或数据后所得到的条件概率。同样,后验概率分布是一个未知量(视为随机变量)基于试验和调查后得到的概率分布。“后验”在本文中代表考虑了被测试事件的相关证据。

比如,当我们得到一枚硬币,由于没有任何额外信息,我们只能猜测这个硬币是公平的,随机一抛正面朝上的概率$p$服从$\text{Beta}(1,1)$,这个分布就是先验分布。现在我们抛了硬币两次,并且两次都正面朝上,我们就获得了额外的信息,可以更新分布,$p\sim \text{Beta}(3,1)$。这个分布就是后验分布。

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岛歌   2020-07-20 22:51



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