矩阵的列空间什么意思？

说白了，一个矩阵的列空间就是一个矩阵算子的值域。

对于一个$n\times m$的矩阵$A$，它的值域就是，对于所有向量$x\in\mathbb R^{m\times 1}$，矩阵乘积$Ax$组成的集合。

再直白点，就是$A$中列向量的所有线性组合。

你发的图的红框里面，$A$的列向量是$a_1,a_2$，这两个向量所有的线性组合就是$a_1,a_2$所在的这个平面。