矩阵的列空间什么意思?

  数学 线性代数    浏览次数: 582
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矩阵的列空间是什么意思?

主要是下面红框里的这句话没有理解。


谢谢!


 

cyh   2017-12-11 08:51



   1个回答 
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说白了,一个矩阵的列空间就是一个矩阵算子的值域。

对于一个$n\times m$的矩阵$A$,它的值域就是,对于所有向量$x\in\mathbb R^{m\times 1}$,矩阵乘积$Ax$组成的集合。

再直白点,就是$A$中列向量的所有线性组合。

你发的图的红框里面,$A$的列向量是$a_1,a_2$,这两个向量所有的线性组合就是$a_1,a_2$所在的这个平面。


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曾经是科比   2017-12-12 13:40



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